Cборник задач рекомендуемый к изучению

 curriculums

Учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений для контроля и самостоятельной работы, сформированных по темам. В каждой теме содержатся задачи для решения и теоретические вопросы. Каждая тема составляет отдельный параграф. Задачи имеют ответы. Количество вариантов каждой задачи подготовлено не менее 12. В начале каждого параграфа приводятся основные понятия и формулы, а также образцы задач с решениями. Учебное пособие состоит будет состоять из 3 частей. На сайте вы можете ознакомиться с первой и второй частями, третья находится в разработке. Библиографический список будет помещен в конце 3 части.

 

Первая часть
§1. Линейная алгебра
§2. Векторная алгебра
§3. Прямая на плоскости
§4. Прямая и плоскость в пространстве
§5. Кривые и поверхности второго порядка
§6. Множества
§7. Предел
§8. Непрерывность функции
§9. Производная и дифференциал
§10. Исследование функций
§11. Обобщенная зачетная работа по математике за 1-й семестр
§12. Экзаменационный тест по математике за 1-й семестр

 

Вторая часть
§1. Комлексные числа. Многочлены
§1.1 Комлексные числа

§1.2 Многочлены

§1.3 Алгебраические рациональные дроби

§2. Интегральное исчисление функций одной переменной
§2.1 Неопределенный интеграл
§2.2 Непосредственное интегрирование
§2.3 Метод подстановки
§2.4 Интегрирование по частям
§2.5 Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен

§2.6 Интегрирование рациональных функций

§2.7 Интегрирование некоторых иррациональных выражений
§2.8 Интегрирование тригонометрических выражений 

§2.9 Определенный интеграл

§2.10 Площадь криволинейной фигуры

§2.11 Объем тела вращения

§2.12 Длина дуги кривой

§2.13 Несобственные интегралы

 

Третья часть
§1. Числовые и функциональные ряды
§1.2 Числовые ряды
§1.3 Степенные ряды
§1.4 Приближенное вычисление интегралов. Ряд Тейлора.
§1.5 Ряды Фурье
§2. Кратные и криволинейные интегралы
§2.1 Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле
§2.2 Вычисление среднего значения функции в области
§2.3 Выражение массы тела через тройной интеграл в цилиндрических координатах
§2.4 Вычисление массы тела с помощью тройного интеграла
§2.5 Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода по плоской кривой
§2.6 Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода по формуле Грина

§2.7 Поверхностные интегралы

§3. Теория поля

§3.1 Определение класса векторного поля

§3.2 Вычисление потока векторного поля через поверхность с помощью поверхностного интеграла 2-го рода

§3.3 Вычисление потока векторного поля через замкнутую поверхность с помощью формулы Гаусса-Остроградского

§3.4 Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру с помощью криволинейного интеграла

§3.5 Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру с помощью формулы Стокса

§3.6 Вычисление потенциала потенциального поля

§3.7 Индивидуальные расчетные задания по теории поля

 

Четвертая часть

§1. Теория вероятностей

§1.1 Алгебра событий

§1.2 Вероятность

§1.3 Теоремы сложения и умножения вероятностей

§1.4 Формулы полной вероятности

§1.5 Биномиальная вероятность

§1.6 Одномерная дискретная случайная величина

§1.7 Одномерная непрерывная случайная величина

§1.8 Канонические непрерывные законы распределения

§1.9 Двумерная случайная величина

§1.10 Числовые характеристики двумерной случайной величины

§1.11 n-мерная случайная величина

§1.12 Предельные теоремы

Необходимые знания и умения

Тесты по теории вероятностей

§2. Математическая статистика

§2.1 Описательная статистика

§2.2 Точечные оценки

§2.3 Свойства точечных оценок

§2.4 Методы получения оценок

§2.5 Доверительные интервалы

§2.6 Проверка статических гипотез

§2.7 Критерии проверки статических гипотез

§2.8 Регрессия

§2.9 Анализ простой линейной регрессии

Необходимые знания и умения

Тесты по математической статистике

В.А. Купченко, Б.А. Куклин, Ю.Д. Максимов, Ю.А. Хватов. Математика. Многовариантные задачи и упражнения по высшей математике для втузов. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление для функций одной переменной.  Учеб. пособие. Научный редактор – доктор технических наук, профессор Антонов В.И. СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2013, 107с.