История кафедры "Высшая математика" Санкт-Петербургского государственного политехнического университета начинается от истоков Санкт-Петербургского политехнического института. 4 февраля 1902 г. законопроект об учреждении Петербургского политехнического института был окончательно рассмотрен Государственным советом и 2 мая 1902 г. положение и штат "высочайше утверждены" Николаем II. Таким образом, 2 мая 1902 г. следует считать датой начала образования кафедры высшей математики.
Высшая математика была одной из первых дисциплин, преподававшихся во вновь открытом институте. Первым профессором и бессменным руководителем коллектива математиков вплоть до 1935 г. был Иван Иванович Иванов (1862 – 1939). В 1924 г. он был избран в члены-корреспонденты АН СССР, в 1933 г. ему присвоено почетное звание заслуженного деятеля науки РСФСР. Иван Иванович умело комплектовал, собирал коллектив и руководил им с большим тактом, не стесняя, а направляя инициативу своих коллег, среди которых было немало выдающихся математиков.
И.И. Иванов (1862 – 1939)
С момента основания и вплоть до 1927 г. преподавателями математики были проф. А.А. Адамов (1972 – 1927), с 1906 по 1924 г. здесь преподавал проф. А.Я. Билибин (1879 – 1935). Именно в эти годы с участием проф. А.А. Адамова и под редакцией проф. Н.М. Гюнтера был издан "Сборник задач по высшей математике", выдержавший 13 переизданий в течение полувека.
Н.М. Гюнтер (1871 – 1941)
Существенное влияние оказал на развитие кафедры видный ученый и педагог Иван Матвеевич Виноградов (1891 – 1983), работавший здесь с 1920 г. Он окончил Санкт-Петербургский университет в 1914 г., с 1929 г. – действительный член АН СССР, почетный член 15 иностранных академий и научных обществ, дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии. Основные работы И.М. Виноградова, относящиеся к области использования метода оценок тригонометрических сумм в теории чисел, созданного им в 1934 г., заслужили высокую оценку. Благодаря этому методу ему удалось, в частности, впервые решить (1937) знаменитую тернарную проблему Гольбаха. Член-корреспондент АН СССР, заслуженный деятель науки РСФСР Николай Максимович Гюнтер (1871 – 1941) влился в коллектив институтских математиков в 1926 г. Оригинальные идеи выдвигал Н.М. Гюнтер в своих трудах по математической физике, публикация которых началась в 1923 г. Большой цикл образуют его работы по гидродинамике идеальной жидкости, в связи с которыми им были проведены исследования по классической теории потенциала.
Профессор Родион Осиевич Кузьмин (1891 – 1949), член-корреспондент АН СССР с 1946 г., пришел на кафедру в 1922 г., заведовал ею с 1945 по 1949 г. Научное наследие Р.О. Кузьмина весьма разнообразно: труды по алгебре, теории чисел, теории вероятностей, конструктивной теории функций, теории упругости. В работе "Об одном арифметическом свойстве алгебраических функций" (1927) он предлагает простое доказательство знаменитой теоремы Гильберта.
Р.О. Кузьмин (1891 – 1949)
Профессор Сергей Иванович Амосов (1891 – 1969), работал на кафедре с 1928 по 1969 г., а с 1949 по 1951 г. руководил ею. Его научные интересы распространялись на область прикладной математики. Так, исследуя теплопроводность в процессе сварки, он решил плоскую задачу теплопроводности при подвижном источнике тепла; в работе, "Изменение изолирующей способности пластины врезами", содержащей решение задачи, поставленной кораблестроителями, предложил метод решения некоторых сложных трансцендентных уравнений с эллиптическими интегралами.
С.И. Амосов (1891 – 1969)
Профессор Иван Александрович Лаппо-Данилевский (1896 –1931), с 1931 г. член-корреспондент АН СССР, пришел на кафедру в 1929 г. Он прожил недолгую, но чрезвычайно плодотворную жизнь. В конце 20-х годов им был опубликован цикл работ по аналитической теории систем линейных дифференциальных уравнений.
В 1930 г. при реорганизации Политехнического института на базе кафедры высшей математики было образовано семь кафедр, каждую из которых возглавили видные ученые-математики. Например, кафедрой Металлургического института руководил акад. И.М. Виноградов, Электромеханического – чл.-корр. АН СССР И.И. Иванов, Гидротехнического института – проф. Р.О. Кузьмин, Физико-механического – проф. А.Ф. Гаврилов, Механико-машиностроительного – проф. Д.Л. Гавра.
В 1934 г. после объединения отраслевых институтов в Ленинградский индустриальный институт с 1935 г. заведующим кафедрой стал профессор Сергей Натанович Бернштейн, (1880 – 1968), с 1929 г. действительный член АН СССР, который руководил ею до 1941г. Решив в 1903 г. девятнадцатую и в 1908 г. двадцатую проблемы Гильберта, он смело вошел в науку. За решение девятнадцатой проблемы комиссией, в которую входили такие выдающиеся математики, как Адамар, Пикар, Пуанкаре, ему была присуждена степень доктора наук. Значительная часть его дальнейших исследований посвящена теории функций, и, главным образом, теории приближений функций многочленами. Эти работы положили начало новой области теории функций, которую С.Н. Бернштейн назвал "конструктивной" теорией функций. Также большой интерес представляют его работы по теории вероятностей. Он первый построил аксиоматику теории вероятностей и получил общие результаты по предельным теоремам для зависимых и независимых случайных величин.
С.Н. Бернштейн (1880 – 1968)
1934–1941 гг. – это годы наибольших научных и педагогических успехов кафедры. Именно в это время здесь работала настоящая плеяда талантливейших ученых, таких, как С.Н. Бернштейн, И.И. Иванов, Р.О. Кузьмин, Н.М. Гюнтер, Н.Н. Гернет, М.Л. Франк, С.И. Амосов. По-настоящему одержимые наукой, они создавали вокруг себя атмосферу творчества и взаимопонимания.
Профессор Надежда Николаевна Гернет (1877 – 1943), в 1898 г. окончила Санкт-Петербургские Высшие женские (Бестужевские) курсы, после чего продолжала заниматься математикой в Геттингенском университете под руководством великого Гильберта. В 1901 г. она защитила диссертацию на степень доктора с высшей похвалой, с 1901 г. преподавала на Высших женских курсах, после защиты магистерской диссертации в 1915 г. – в должности профессора. Это была вторая женщина-математик, получившая ученую степень в русском университете. Работала на кафедре с 1930 г. вплоть до гибели от голода в блокадном Ленинграде. Некоторые научные результаты, полученные Н.Н. Гернет, вошли в учебники вариационного исчисления. Профессор Михаил Людвигович Франк (1878 –1942), работал на кафедре с 1930 по 1941 г. Его главные труды относятся к двум областям: геометрии и прикладной математике. Из геометрических работ на первое место следует поставить его оригинальное исследование об односторонних поверхностях, о котором он докладывал на съезде математиков в 1934 г.
Н.Н. Гернет (1877 – 1943)
В 30-е годы на кафедре трудился профессор Николай Павлович Еругин (1907 – 1990), впоследствии действительный член АН БССР – ученик Н.М. Гюнтера. Успех его работ по теории дифференциальных уравнений был обеспечен соединением метода Лаппо-Данилевекого, которым он свободно владел, с идеями А.М. Ляпунова, что позволило создать общую теорию приводимых систем. Большой вклад Н.П. Еругин внес в качественную теорию дифференциальных уравнений и теорию устойчивости.
Значительный вклад в развитие математических наук и преподавание внесли профессора Е.В. Вороновская (1898–1972), А.И. Попов (1899–1973), В.М.Филиппов (1876–1941), Я.С. Безикович (1886–1958), Б.М. Коялович (1867–1941), Н.Н. Лебедев (1911–1994).
Годы Великой Отечественной войны представляют собой трагическую страницу в истории кафедры. Многие сотрудники ушли на фронт. Среди них доцент К.У. Шахно (1909 – 1995), работавший на кафедре с 1930 по 1984 год, автор 13 учебных пособий по элементарной и высшей математике. Погибли во время блокады в Ленинграде Н.Н. Гернет, М.А. Гельбке, В.И. Никонов, М.С. Елецкий. Часть сотрудников кафедры эвакуировалось вместе с институтом сначала в Пятигорск, затем в Ташкент, часть не выдержала суровых военных испытаний. Расстреляны немцами в Пятигорске талантливые математики Т.Н. Блинчиков и Н.А. Розенсон.
Непосредственно после реэвакуации кафедрой заведовал Р.О.Кузьмин, которого затем сменил С.И.Амосов. С 1952 по 1954 г. кафедрой заведовал профессор Г.И. Джанелидзе (1916–1964). Его научная работа относится к теориям колебаний, упругости и пластичности.
С 1945 по 1974 г. на кафедре высшей математики работал Дмитрий Сергеевич Горшков (1916 – 1978), который руководил ею с 1954 по 1974 г. После ранения на фронте и длительного лечения он возвращается в Казанский университет, который окончил в 1941 г., и поступает в аспирантуру Ленинградского отделения Математического института к проф. Д.К. Фаддееву. В 1954 г. Д.С. Горшков защитил кандидатскую диссертацию на ученом совете ЛГУ, который рекомендовал ее как докторскую, и в 1957 г. ему была присвоена ученая степень доктора физико-математических наук, в 1963 г. – ученое звание профессора. Из многих глубоких работ Дмитрия Сергеевича наиболее замечательными являются его исследования знаменитой задачи Маркова о спектре арифметических минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм с вещественными коэффициентами.
Д.С. Горшков (1916 - 1978)
В период с 1945 по 1959 г. кафедра активно работала над переработкой и новыми изданиями знаменитого трехтомного сборника задач по высшей математике, впервые изданного в 1911 г. под редакцией Н.М. Гюнтера. В числе его 10-ти составителей были 3 политехника – А.А. Адамов, Н.М. Гюнтер, А.А. Фридман. В дальнейшем в число его авторов (в связи с расширением тематики) добавились политехники Р.О. Кузьмин, С.Н. Бернштейн, С.И. Амосов, Н.Н. Гернет. После войны под руководством Р.О. Кузьмина, Г.И. Джанелидзе, С.И. Амосова над переработкой трудилась целая бригада преподавателей кафедры из 15 человек. Последнее 14-е издание вышло в 1959 г. и было приспособлено для нужд втузов.
Некоторое время с 1972 по 1985 г. кафедра высшей математики была разделена на две – № 1 и № 2. Заведовали ими профессора А.П. Аксенов, Д.С. Горшков, И.С. Сребрянский, И.Ю. Рыжаков, В.М. Калинин. После объединения в 1985 году кафедрой заведовал профессор Е.С. Озеров, а затем с 1987 г. по 2003 г. – профессор Ю.А. Хватов.
В.И. Антонов
С 2003 по 2022 г. кафедрой заведовал профессор В.И.Антонов.
Научные исследования ведутся по нескольким направлениям: алгебра, теория оптимизации, теория графов, теория приближений, теория обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными, функциональный анализ, теория вероятностей и математическая статистика, программирование, численные методы, математическое моделирование, в том числе – нейросетевое (профессора Тархов Д.А., Васильев А.Н.).
Преподаватели кафедры ведут постоянно большую работу в направлении поиска наиболее эффективных методов обучения, подготовки научно-методических пособий, применения компьютеров в учебном процессе, активно участвуют в программах "Высшая школа России". Профессорами Максимовым Ю.Д. и Хватовым Ю.А. изданы две книги методического направления "Базис дисциплины высшая математика" и "Структурированная программа".
Кафедра активно внедряет в учебный процесс современные технологии контроля в преподавании высшей математики – письменные экзамены, двухступенчатые экзамены, тестовой контроль знаний (проф. Хватов Ю.А.). Эти технологии обеспечивают объективную оценку качества усвоения учебного материала, возможность более четкого представления о необходимом уровне усвоения той или иной темы (знания, умения, навыки) и оказывают свое влияние на содержание курсов, на понимание преподавателем необходимости их переработки. На кафедре разрабатываются принципы конструирования тестов, основы их использования, оценки валидности и трудности. Для общетехнических и экономических специальностей уже созданы пакеты тестов, которые активно используются в учебном процессе. Одновременно создается банк заданий по высшей и элементарной математике, на базе которого разрабатываются генераторы тестов. Банк заданий создается в стандартном формате MS Word, что делает банк легко доступным для любого пользователя.
Много внимания кафедра уделяет подготовке учебников и учебных пособий. Проф. Ногин В.Д. является одним из авторов книги "Основы теории оптимизации". Профессор Васильев Л.В. – один из авторов монографии "Недифференцируемая оптимизация".
В 1995 г. кафедра выиграла конкурс, объявленный Минобразованием РФ на создание учебника по математике для бакалавров технических направлений. Учебник предполагался шеститомным. В 1999 г. вышел 1-й том "Общие разделы математики", в 2001 году – 6-й том – "Вероятностные разделы математики". В 1999г. в издательстве "Специальная литература" вышел подготовленный кафедрой учебник по математике для гуманитарных специальностей. Работники кафедры Максимов Ю.Д., Романов М.Ф., Ястребов А.В. совместно с кафедрой СПбГТУ социологии и права написали монографию "Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере". Книга вышла в издательстве "Нестор" в 1999г. и также может быть использована в учебном процессе для подготовки бакалавров и магистров - социологов. Так же может быть использована и монография "Математические методы и модели в экологии", переиздававшаяся с дополнениями 3 раза. В ее подготовке принимали участие профессора Романов М.Ф. и Максимов Ю.Д. Профессором Аксеновым А.П. издано 4-х томное учебное пособие по математике для студентов физико-механического факультета. Профессор Рыжаков И.Ю. подготовил, издал и периодически переиздает выпуски курса математики, обеспечивающие преподавание на Радиофизическом факультете.
В содружестве с Дрезденским Техническим университетом в 1986 г. издана, а в 1992 г. переиздана книга "Введение в теорию массового обслуживания". В ее написании участвовали профессор Максимов Ю.Д. и доцент Амосова Н.Н.
В 2007 г. профессор Максимов Ю.Д. издал монографию "Новые методы корреляцонного и детерминационного анализа", а в период 2008 – 2010 г. г. он же выпустил 3 учебных пособия по вероятностной тематике – "Теория вероятностей и случайных процессов", "Теория и практика по математической статистике. Конспект-справочник по теории вероятностей", "Случайные процессы. Теория и задачи".
Кафедрой создан новый вид учебного пособия – опорные конспекты по всем разделам курса математики. Их выпущено 9. Они пользуются большой популярностью и периодически переиздаются. Московское издательство "Проспект" заинтересовалось опорными конспектами, издало первый и готовит к изданию остальные. В опорном конспекте материал излагается в логической последовательности с иллюстрациями и примерами; второстепенные вопросы и трудные доказательства опущены, небольшие приведены.
В организационном плане кафедра разделена на секции по числу обслуживаемых факультетов. Секции возглавляются профессорами и ведущими доцентами. У заведующего кафедрой 3 заместителя - по учебной работе (проф. Преображенский С.П.), методике (проф. Максимов Ю.Д.), научной работе (проф. Халидов И.А.). Заведующий кафедрой, его заместители и руководители секций, профорг составляют совет кафедры, который систематически собирается и обсуждает основные вопросы работы.
С 2007 года кафедра стала выпускающей по направлению "Прикладная математика и информатика". Есть аспиранты. Основной упор в подготовке будущих ученых сделан на развитие аналитического способа мышления с дальнейшей реализацией математических моделей на современных компьютерах.
А.Ю. Вальков (1957-2023)
А.Ю. Вальков занимал должность исполняющего обязанности заведующего кафедры с 2022 по апрель 2023 г.
Он получил много новых интересных важных результатов, поспособствовавших развитию науки о жидких кристаллах и их практическим применениям, прежде всего, в устройствах отображения и хранения информации. Им был внесён большой вклад в решение задач, возникающих в теории распространения и рассеяния волн разной физической природы – от оптики в анизотропных случайно неоднородных средах до задач сейсмики, в том числе была найдена функция Грина электромагнитного поля в анизотропной гиротропной среде. Им были найдены точные решения задач о двух- и трёхкратном рассеянии с известными индикатрисами, что в настоящее время стало особенно важным для биомедицинских приложений.
Широкая эрудиция позволяла Алексею Юрьевичу и его ученикам применять методы статистической физики и теории вероятностей также и для решения задач экономики и финансовой математики, причём его исследования в этом направлении вызвали интерес и поддержку крупных промышленных компаний. Научные исследования Алексея Юрьевича неоднократно поддерживались грантами РФФИ, РНФ, правительства Санкт-Петербурга. Его талант и знания всегда были востребованы.
Алексей Юрьевич Вальков останется в нашей памяти настоящим учёным, остроумным собеседником, внимательным наставником.
.jpg)
М.Е. Фролов
С апреля по декабрь 2023 г. должность исполняющего обязанности заведующего кафедры занимал М.Е. Фролов.
Основной областью научных интересов является построение надежных методов численного решения задач механики, основанное на апостериорном контроле точности.
В период с 2006 по 2016 гг. — исполнитель по грантам РФФИ (четыре проекта под руководством проф. С.И. Репина с общим названием «Апостериорные оценки и адаптивные методы для уравнений в частных производных»).
В 2007-2010 гг. принимал активное участие в реализации ряда исследовательских и инженерных проектов лаборатории прикладной математики и механики (GENERAL MOTORS, AIRBUS, FMC TECHNOLOGIES).
Руководитель проекта РФФИ 2014-2015 гг. для молодых ученых («Исследование смешанных конечных элементов в применении к проблеме контроля точности приближенных решений в задачах теории упругости»).
В 2017-2018 гг. – победитель конкурса грантов Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых (проект МД-1071.2017.1 «Адаптивные методы решения задач механики деформируемого твердого тела с гарантированной точностью»).
Заместитель директора Института прикладной математики и механики по научной работе в 2013-2014 гг. С осени 2014 года – заведующий кафедрой. С января 2016 года – возглавляет Институт прикладной математики и механики.
П.В. Захаров
В сфере научной деятельности Захаров Павел Васильевич занимается вопросами формирования и распространения локализованных состояний в дискретных структурах. Основное внимание уделяется солитонам и сопутствующим эффектам. Свою трудовую деятельность начал в 2009 году, будучи студентом 4 курса. Занимал должность лаборанта-исследователя в научно-исследовательском секторе. Участвовал в реализации проектов и государственных заданий. Поэтапно прошел все ступени в преподавательской деятельности от ассистента до профессора.
Всего участвовал в реализации более чем 10 научных грантов фондов РНФ и РФФИ, в том числе в двух в качестве руководителя. Среди которых можно выделить следующие: №18-32-20158 мол_а_вед «Новые двумерные наноматериалы: моделирование физических и механических свойств»; №16-42-220002 р_а «Физическая природа дискретных бризеров в наноразмерных ГЦК металлах и сплавах»; №16-12-10175 «Локализованные колебания и волны в нелинейных решетках и ансамблях консервативных и активных частиц: дискретные бризеры, диссипативные солитоны, химеры»; №21-12-00275 «Исследование особенностей нелинейной динамики кристаллической решетки металлов в экстремальных условиях».
В сфере методики преподавания интересы сосредоточены на применении иммерсивных технологий. Был разработан ряд подходов и средств для применения систем виртуальной и смешанной реальности в рамках курса физики конденсированного состояния. Текущая деятельность связана с разработкой подходов по интеграции курсов математики, физики и других фундаментальных дисциплин в рамках инженерного образования.
На данный момент является исполняющим обязанности заведующего кафедры.