Сборник задач, рекомендуемый к изучению
Учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений для контроля и самостоятельной работы, сформированных по темам. В каждой теме содержатся задачи для решения и теоретические вопросы. Каждая тема составляет отдельный параграф. Задачи имеют ответы. Количество вариантов каждой задачи подготовлено не менее 12. В начале каждого параграфа приводятся основные понятия и формулы, а также образцы задач с решениями. Учебное пособие состоит будет состоять из 3 частей. На сайте вы можете ознакомиться с первой и второй частями, третья находится в разработке. Библиографический список будет помещен в конце 3 части.
Первая часть
- §1. Линейная алгебра
- §2. Векторная алгебра
- §3. Прямая на плоскости
- §4. Прямая и плоскость в пространстве
- §5. Кривые и поверхности второго порядка
- §6. Множества
- §7. Предел
- §8. Непрерывность функции
- §9. Производная и дифференциал
- §10. Исследование функций
- §11. Обобщенная зачетная работа по математике за 1-й семестр
- §12. Экзаменационный тест по математике за 1-й семестр
Вторая часть
- §1. Комлексные числа. Многочлены
- §1.1 Комлексные числа
- §1.2 Многочлены
- §1.3 Алгебраические рациональные дроби
- §2. Интегральное исчисление функций одной переменной
- §2.1 Неопределенный интеграл
- §2.2 Непосредственное интегрирование
- §2.3 Метод подстановки
- §2.4 Интегрирование по частям
- §2.5 Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
- §2.6 Интегрирование рациональных функций
- §2.7 Интегрирование тригонометрических выражений
- §2.8 Определенный интеграл
- §2.9 Площадь криволинейной фигуры
- §2.10 Объем тела вращения
- §2.11 Длина дуги кривой
- §2.12 Несобственные интегралы
Третья часть
- §1. Числовые и функциональные ряды
- §1.2 Числовые ряды
- §1.3 Степенные ряды
- §1.4 Приближенное вычисление интегралов. Ряд Тейлора.
- §1.5 Ряды Фурье
- §2. Кратные и криволинейные интегралы
- §2.1 Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле
- §2.2 Вычисление среднего значения функции в области
- §2.3 Выражение массы тела через тройной интеграл в цилиндрических координатах
- §2.4 Вычисление массы тела с помощью тройного интеграла
- §2.5 Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода по плоской кривой
- §2.6 Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода по формуле Грина
- §2.7 Поверхностные интегралы
- §3. Теория поля
- §3.1 Определение класса векторного поля
- §3.2 Вычисление потока векторного поля через поверхность с помощью поверхностного интеграла 2-го рода
- §3.3 Вычисление потока векторного поля через замкнутую поверхность с помощью формулы Гаусса-Остроградского
- §3.4 Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру с помощью криволинейного интеграла
- §3.5 Вычисление циркуляции векторного поля по замкнутому контуру с помощью формулы Стокса
- §3.6 Вычисление потенциала потенциального поля
- §3.7 Индивидуальные расчетные задания по теории поля
Четвертая часть
- §1. Теория вероятностей
- §1.1 Алгебра событий
- §1.2 Вероятность
- §1.3 Теоремы сложения и умножения вероятностей
- §1.4 Формулы полной вероятности
- §1.5 Биномиальная вероятность
- §1.6 Одномерная дискретная случайная величина
- §1.7 Одномерная непрерывная случайная величина
- §1.8 Канонические непрерывные законы распределения
- §1.9 Двумерная случайная величина
- §1.10 Числовые характеристики двумерной случайной величины
- §1.11 n-мерная случайная величина
- §1.12 Предельные теоремы
- Необходимые знания и умения
- Тесты по теории вероятностей
- §2. Математическая статистика
- §2.1 Описательная статистика
- §2.2 Точечные оценки
- §2.3 Свойства точечных оценок
- §2.4 Методы получения оценок
- §2.5 Доверительные интервалы
- §2.6 Проверка статических гипотез
- §2.7 Критерии проверки статических гипотез
- §2.8 Регрессия
- §2.9 Анализ простой линейной регрессии
- Необходимые знания и умения
- Тесты по математической статистике
В.А. Купченко, Б.А. Куклин, Ю.Д. Максимов, Ю.А. Хватов. Математика.Многовариантные задачи и упражнения по высшей математике для втузов. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление для функций одной переменной. Учеб. пособие. Научный редактор – доктор технических наук, профессор Антонов В.И. СПб.: Изд-во политехн. ун-та, 2013, 107с.